如果你有两枚鸡蛋，同时，你想知道，从楼上将鸡蛋摔下而不让它碎掉的楼层极限是多少，你会怎么做？
1.1 一个鸡蛋
鸡蛋必须临界层仍小的时候碎，所以唯一的策略是从1层往上逐层投掷，此时最高的投掷次数为 \(T_{max}\)
1.2 两个鸡蛋
利用多的这个鸡蛋缩小查找的范围，因而把楼层分成若干段：先利用一个鸡蛋来确定临界层所在的段，再利用另一个鸡蛋确定临界层，总的投掷次数等于确定临界段的次数 \(n_1\)和确定临界层的次数 \(n_2\)的和。
- 现在把总楼层平均分成n段，有
$$T_{max} = (n-1) + {S_n \over n - 1} = n + {S_n \over n} - 2$$
由均值不等式可知 \(n = \sqrt {S_n}\) 时，
$$T_{max} = 2 \times \sqrt {S_n} - 2$$
把\(S_n\)层分成若干段，从下往上，每段的层数减少1，这样使得在最坏的情况下,\(n_1\)增加1的同时\(n_2\)减少1，因而\(n_1\)和\(n_2\)的综合不变，为确定n的值，解不等式\(n+(n-1)+(n-2)+\cdots+1 \ge S_n\)
1.3 推广
从上面的讨论可以看书，此问题的关键是高阶等差数列, k个鸡蛋时：
$$ \sum_{i=1}^n C^k_i \ge S_n $$